Regla de la Palanca

Los porcentajes en peso de las fases en las regiones bifásicas de un diagrama de fases en equilibrio binario se calculan mediante la regla de la palanca. Por ejemplo, usando la regla de la palanca, el tanto por ciento en peso de líquido y el tanto por ciento en peso de sólido para una temperatura determinada se calcula para una aleación de composición media en la región bifásica (líquido más sólido) en el diagrama de fases binario Cu-Ni.

Para obtener las ecuaciones de la regla de la palanca se considera el diagrama de fases en equilibrio binario de dos elementos A y B, que son completamente solubles entre sí, corno muestra la Figura.

Sea la composición de la aleación de interés y w0 la fracción en peso de B en A. Sea T la temperatura de interés. Si se traza una isoterma a esa temperatura T desde la línea de líquidos hasta la de sólidos (línea LS), a la temperatura T la aleación x consta de una mezcla de líquido de fracción en peso wl de B y sólido de fracción en peso ws de B. 

Las ecuaciones de la regla de la palanca se obtienen usando balances de peso. Una ecuación para la obtención de dichas ecuaciones se obtiene al sumar la fracción de peso de la fase liquida, Xl y la fracción de peso la fase sólida, Xs, e igualar dicha suma a la unidad. De este modo:

Una segunda ecuación para la deducción de la regla de la palanca se obtiene por balance de peso de B en la aleación como un todo y la suma de B en las dos fases por separado. Considérese 1 g de la aleación y efectúese el balance de peso: